Page 35 - Solai alleggeriti in calcestruzzo armato soggetti ad azioni gravitazionali e sismiche

35 Descrizione della tipologia strutturalecap 1
Si definiscono anche le forze di taglio per unità di lunghezza: +h/2 +h/2
vx = ∫ τzx dz,vy = ∫ τzy dz (1.6a,b) −h/2 −h/2
Figura 1.29. Definizione delle azioni interne
Sostituendo le equazioni di legame (1.4) e le relazioni cinematiche (1.3) nelle (1.5), si ottengono i momenti flettenti e torcenti per unità di lunghezza in funzione dei parametri meccanici del materiale e delle derivate seconde dello spostamento trasversale del piano medio della piastra:
(1.7a,b,c)
Nelle espressioni precedenti si è indicato con I il momento di inerzia flessionale di una sezione della piastra di larghezza unitaria rispetto al suo piano medio. Nel caso di pia- stra piena, sussiste la relazione: I = h3/12. In generale, nel caso di impalcato alleggerito idealizzato come una piastra piena equivalente il termine I deve essere valutato tenendo conto della effettiva geometria dei vuoti.
EI ∂2w ∂2w mx=−1−ν2 ∂x2+ν∂y2
()
EI ∂2w ∂2w
my=−1−ν2 ∂y2+ν∂x2 ()
mxy=− EI ∂2w 1+ν ∂x∂y
()
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