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Solai alleggeriti in calcestruzzo armato soggetti ad azioni gravitazionali e sismiche
Figura 1.26. Esempio di una sezione di piastra alleggerita con elementi troncopiramidali tipo U-Boot Beton® 1.4. Modellazione: teorie strutturali
Nel seguito vengono illustrate due teorie strutturali classiche per l’analisi dei sistemi a piastra: il modello continuo di piastra isotropa alla Kirchhoff e un modello discreto equivalente.
1.4.1. Piastra di Kirchhoff
Si concentra l’attenzione sulla risposta dell’impalcato sotto carichi verticali con diverse condizioni al contorno, vincoli, forze e momenti applicati. Si assume di poter trascurare la deformabilità tagliante. Si considera il solo comportamento flessionale, dal momento che il problema flessionale e quello membranale sono disaccoppiati sotto l’ipotesi di piccoli spostamenti e di simmetria di costruzione rispetto al piano medio della piastra.
1.4.1.1. Ipotesi di calcolo
Si formulano le seguenti ipotesi di calcolo:
• piccoli spostamenti e deformazioni;
• disaccoppiamento fra problema flessionale e membranale (simmetria della piastra
rispetto al piano medio);
• deformazioni taglianti trascurabili;
• materiale elasticolineare, omogeneo e isotropo;
• sforzi normali al piano medio trascurabili.
1.4.1.2. Modello cinematico
Si consideri un impalcato piano di spessore costante, h. La posizione di un generico punto della struttura può essere convenientemente descritta in un riferimento cartesiano (O, x, y, z) definito in modo che gli assi (x, y) giacciano sul piano medio (vedi figura 1.27).
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